Loigiai.com.vn - Giải Bài 12 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:

A. \(\left( { - \infty ;16} \right)\)

B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)

C. \((0;16)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm

Lời giải chi tiết

\({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2 \Leftrightarrow x < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x < 16\)

Kết hợp điều kiện \(x > 0\) là điều kiện xác định của hàm số \({\log _{\frac{1}{4}}}x\)

Suy ra, \(0 < x < 16\)

Vậy chọn đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tốc độ biến thiên.

Phân tích từng phần của bài tập

Bài 12 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính đạo hàm cụ thể. Để giải quyết hiệu quả, học sinh nên:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc phù hợp: Lựa chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp với cấu trúc của hàm số.
Thực hiện phép tính: Thực hiện phép tính đạo hàm một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (Giả định một phần của bài tập)

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các quy tắc sau:

Đạo hàm của hằng số: Đạo hàm của một hằng số bằng 0.
Đạo hàm của xⁿ: Đạo hàm của xⁿ bằng nx^n-1.
Đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm hợp.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x⁴ - 3x³ + x - 7.
Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Tính đạo hàm của hàm số k(x) = e^x + ln(x).

Tổng kết

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.

Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để nâng cao kỹ năng giải toán của học sinh. Chúc các em học tốt!