Bài 1 Trang 47 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 11.

Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách dễ hiểu, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:

Đề bài

Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:

a) \({u_n} = 2{n^2} + 1\)

b) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n - 1}}\)

c) \({u_n} = \frac{{{2^n}}}{n}\)

d) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào kiến thức đã học để xác định 5 số hạng đầu của từng dãy số

Lời giải chi tiết

a) Năm số hạng đầu của dãy số là: 3; 9; 19; 33; 51

b) Năm số hạng đầu của dãy số là: \( - 1;\frac{1}{3}; - \frac{1}{5};\frac{1}{7}; - \frac{1}{9}\)

c) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(2;2;\frac{8}{3};4;\frac{{32}}{5}\)

d) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(2;\frac{9}{4};\frac{{64}}{{27}};\frac{{625}}{{256}};\frac{{7776}}{{3125}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Xác định đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm với trục tung: A(0, c)
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁, x₂. Các giao điểm là (x₁, 0) và (x₂, 0).

Ví dụ minh họa Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3

Xác định a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3
Xác định đỉnh: Δ = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4. I(-(-4)/2(1), -4/4(1)) = I(2, -1)
Xác định trục đối xứng: x = -(-4)/2(1) = 2
Tìm giao điểm với trục tung: A(0, 3)
Tìm giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Các giao điểm là (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc hai.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và hình dạng của parabol.
Sử dụng công thức tính đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách cẩn thận để kiểm tra lại kết quả.

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để xem lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, hãy truy cập loigiai.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn tự tin giải các bài tập Toán 11.