Giải Mục 1 Trang 53, 54 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 53, 54 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho dãy số (frac{1}{3};,,1;,,3;,,9;,,27;,,81;,,243) Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

HĐ 1

Cho dãy số \(\frac{1}{3};\,\,1;\,\,3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243\)

Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức dãy số để xác định

Lời giải chi tiết:

- Số thứ hai = số thứ nhất × 3

- Số thứ ba = số thứ hai × 3

…

- Số thứ bảy = Số thứ sau × 3

LT - VD 1

Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = – 6, u_2 = – 2\).

a) Tìm công bội q.

b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.

Phương pháp giải:

a) Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.

b) Số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội q.

Lời giải chi tiết:

a) \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{u_2}{u_1}=\frac{−2}{−6}=\frac{1}{3}\).

b) Năm số hạng đầu tiên của dãy cấp số nhân là:

\(u_1 = – 6, u_2 = – 2; u_3=(-2).(\frac{1}{3})=\frac{−2}{3}; u_4=\frac{−2}{3}.(\frac{1}{3})^3=\frac{2}{9}; u_5=\frac{2}{9}.(\frac{1}{3})^4=\frac{-2}{27}\)

LT - VD 2

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng thương của số sau chia cho số trước.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(u_{n+1} = 3.2^{n+1}\)

⇒ \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3.2^{n+1}}{3.2^n} = 2\) với n ≥ 1

Vì vậy dãy \((u_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 6\) và công bội q = 2.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất và vẽ đồ thị của chúng.

Nội dung bài tập trong mục 1 trang 53, 54

Các bài tập trong mục này thường xoay quanh việc:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tính giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm cho trước.
Tìm điều kiện để hàm số lượng giác xác định.
Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác.

Phương pháp giải các bài tập trong mục 1

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Hiểu rõ cách xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi và đơn giản hóa biểu thức.
Vận dụng các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1.1 trang 53 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).

Giải:

Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0.

cos(2x) = 0 khi và chỉ khi 2x = π/2 + kπ, với k ∈ Z.

Suy ra x = π/4 + kπ/2, với k ∈ Z.

Vậy tập xác định của hàm số y = tan(2x) là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, cần chú ý đến:

Đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
Các giá trị đặc biệt của hàm số lượng giác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác

Kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng cho việc học các môn học khác như Vật lý, Hóa học, và các ngành kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và sáng tạo.

Loigiai.com.vn: Hỗ trợ học tập toàn diện

Loigiai.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK mà còn cung cấp các tài liệu học tập bổ trợ, bài tập trắc nghiệm, và các video hướng dẫn giải bài tập. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn.

Bảng tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản

Công thức	Mô tả
sin²(x) + cos²(x) = 1	Công thức lượng giác cơ bản
tan(x) = sin(x) / cos(x)	Định nghĩa hàm tan
cot(x) = cos(x) / sin(x)	Định nghĩa hàm cot

Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!