Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\)
Đề bài
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\) (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. (lấy \(g = 9,8m/{s^2}\))
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính vận tốc để tìm thời điểm
Lời giải chi tiết
Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là: \(y = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)
Ta có vận tốc tại thời điểm t là: \(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)
Do đó: \(v = 0 \Rightarrow {v_0} - gt = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{{v_0}}}{g} = \frac{{196}}{{9.8}} = 20\,\,(s)\)
Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác:
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit:
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
h'(x) = e^x + 1/x
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Việc hiểu rõ về đạo hàm và các ứng dụng của nó là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về đạo hàm.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
