Bài 1 Trang 15 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Gọi M, N, P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc

Đề bài

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right),\,\left( {OA,ON} \right),\,\left( {OA,OP} \right)\) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\,\,\frac{{7\pi }}{6};\,\, - \frac{\pi }{6}\). Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào các giá trị lượng giác để tính từng cạnh của tam giác MNP

Lời giải chi tiết

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

\(\begin{array}{l}(OM,ON) = (OA,ON) - (OA,OM) = \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \widehat {MON} = {120^0}\\\widehat {MOP} = \widehat {MOA} + \widehat {AOP} = {90^0} + {30^0} = {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {NOP} = {360^0} - {120^0} - {120^0} = {120^0}\end{array}\)

Cung MP = cung NP = cung NM

\(\Rightarrow MP = NP = NM\)

\(\Rightarrow \Delta MNP\) đều

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số (đồng biến, nghịch biến).
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về hàm số, tập xác định, tập giá trị.
Các phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số (sử dụng đạo hàm, xét dấu).
Cách vẽ đồ thị hàm số (xác định các điểm đặc biệt, vẽ bảng biến thiên).

Giải chi tiết

Câu a: Hàm số y = f(x) = 2x + 1

Tập xác định: D = ℝ (hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực).
Tập giá trị: V = ℝ (hàm số nhận mọi giá trị thực).
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên ℝ (vì hệ số a = 2 > 0).
Đồ thị: Đồ thị là một đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (-1, -1).

Câu b: Hàm số y = g(x) = x² - 4x + 3

Tập xác định: D = ℝ.
Tập giá trị: V = [-1, +∞) (hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2, giá trị nhỏ nhất là -1).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Đồ thị: Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.
Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.

Kết luận

Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.