Bài 13 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ (y = {a^x};,y = {b^x};,y = {c^x}) được cho bởi Hình 14

Đề bài

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x};\,y = {b^x};\,y = {c^x}\) được cho bởi Hình 14. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c ?

Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < c < a

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Dựa vào các hệ số và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ để suy ra

Lời giải chi tiết

- Do \({c^x}\) nghịch biến, \({a^x},{b^x}\) đồng biến => c < 1, a > 1, b > 1 => c nhỏ nhất => loại C, D

- Dựa vào đồ thị ta thấy, \({b^x}\) có đồ thị đi lên cao hơn so với \({a^x}\) => b > a => Chọn A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Lời giải chi tiết

Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản, cũng như các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.

Nội dung bài tập Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số được cho, sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học.
Tìm đạo hàm cấp hai: Học sinh cần tìm đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giúp học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lời giải này không chỉ cung cấp đáp án đúng, mà còn giải thích rõ ràng các bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.

Ví dụ:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Lời giải chi tiết sẽ như sau:

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng: (u + v)' = u' + v'
Tính đạo hàm của từng thành phần:

(x²)' = 2x
(2x)' = 2
(1)' = 0

Kết hợp các kết quả: f'(x) = 2x + 2 + 0 = 2x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.

Mẹo giải Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp học sinh kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình tính đạo hàm.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách bài tập Toán 11: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau, giúp học sinh củng cố kiến thức.
Các trang web học Toán online: Cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết.
Các video hướng dẫn giải Toán 11: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức đạo hàm.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ có thể giải quyết Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!