Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để bạn hiểu bản chất vấn đề.
Tính (sin 2a,,,cos 2a,,,tan 2a) bằng cách thay (b = a) trong công thức cộng.
Tính \(\sin 2a,\,\,\cos 2a,\,\,\tan 2a\) bằng cách thay \(b = a\) trong công thức cộng.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng để khai triển
Lời giải chi tiết:
\(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin a.\cos a + \cos a.\sin a = 2\sin a\cos a\)
\(\begin{array}{l}\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos a.\cos a - \sin a.\sin a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\\\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \frac{{\tan a + \tan a}}{{1 - \tan a.\tan a}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\end{array}\)
Cho \(\tan \frac{\alpha }{2} = - 2\). Tính \(\tan \alpha \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân đôi
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức nhân đôi ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{2.\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{2.( - 2)}}{{1 - {{( - 2)}^2}}} = \frac{4}{3}\)
Tính \(\sin \frac{\pi }{8};\cos \frac{\pi }{8}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức hạ bậc
Lời giải chi tiết:
Ta có : \({\sin ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 - \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\sin \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\sin \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2}\)
Ta có : \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\cos \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}\)
Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2 trang 18, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Để tìm tập xác định của hàm số, bạn cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa căn bậc hai, bạn cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, bạn có thể sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số, bạn cần tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Sử dụng công thức tính đỉnh và trục đối xứng của parabol, sau đó thay x = 0 và y = 0 vào phương trình hàm số để tìm giao điểm.
Để giải phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử. Nếu phương trình có nghiệm, bạn cần kiểm tra xem nghiệm đó có thuộc tập xác định của hàm số hay không.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
