Loigiai.com.vn - Giải Bài 4 Trang 52 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có ({u_1} = 4;{u_2} = 1). Tính ({u_{10}})

Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4;{u_2} = 1\). Tính \({u_{10}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức tổng quát để xác định

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_2} - {u_1} = d \Rightarrow d = - 3\)

\({u_{10}} = 4 + 9.\left( { - 3} \right) = - 23\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần a: Xác định các yếu tố của parabol

Để xác định các yếu tố của parabol y = ax² + bx + c, ta cần tìm:

Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/(2a) và y₀ = f(x₀)
Trục đối xứng của parabol: x = x₀
Tiêu điểm của parabol: F(x₀; p) với p = 1/(4a)
Đường chuẩn của parabol: d: y = -p

Ví dụ, xét hàm số y = 2x² - 8x + 6:

x₀ = -(-8)/(2*2) = 2
y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2
Vậy đỉnh của parabol là I(2; -2)
Trục đối xứng là x = 2
p = 1/(4*2) = 1/8
Tiêu điểm là F(2; 1/8)
Đường chuẩn là y = -1/8

Phần b: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đã thực hiện ở phần a).
Vẽ trục đối xứng và đỉnh của parabol.
Chọn một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ, điểm có hoành độ là 0, 1, 3) và tính tung độ tương ứng.
Nối các điểm đã vẽ lại để được đồ thị hàm số.

Ví dụ, với hàm số y = 2x² - 8x + 6:

Khi x = 0, y = 6. Ta có điểm A(0; 6).
Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm B(1; 0).
Khi x = 3, y = 0. Ta có điểm C(3; 0).

Vẽ các điểm A, B, C và nối chúng với đỉnh I để được đồ thị hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các công thức tính toán các yếu tố của parabol và quy trình vẽ đồ thị hàm số. Ngoài ra, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và các tính chất của parabol.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 11.

Tổng kết

Bài 4 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.