Bài 4 Trang 116 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:

Đề bài

Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:

A. \({a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

D. \(9{a^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).

Lời giải chi tiết

\(S = {a^2},h = 3a \Rightarrow V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.{a^2}.3a = {a^3}\).

Chọn A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và cách áp dụng quy tắc này để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Trong bài 4 trang 116, thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x).

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, giúp xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Khảo sát hàm số: Đạo hàm được sử dụng để khảo sát sự biến thiên của hàm số, giúp vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Giải các bài toán tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để giải các bài toán tối ưu hóa, giúp tìm ra giá trị tối ưu của một đại lượng nào đó.

Tổng kết

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.