Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định nghĩa, tính chất, và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3, đồng thời hướng dẫn các em phương pháp giải hiệu quả.

Nội dung chính của Mục 3 trang 90

Mục 3 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Bài 1: Giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 1 yêu cầu xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (với a ≠ 0). Sau đó, so sánh hàm số đã cho với định nghĩa để xác định các hệ số a, b, c.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 1. Ta có a = 2, b = -5, c = 1.

Bài 2: Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 2 yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / 2a

y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Học sinh cần tính toán chính xác các giá trị a, b, c và áp dụng công thức để tìm tọa độ đỉnh.

Bài 3: Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 3 yêu cầu xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng của parabol y = ax² + bx + c là đường thẳng có phương trình:

x = -b / 2a

Trục đối xứng luôn đi qua đỉnh của parabol.

Bài 4: Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 4 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng của parabol.
4. Tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox).
5. Vẽ đồ thị hàm số.

Bài 5: Giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 5 thường là các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các bài toán thực tế sử dụng hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất, và các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin chinh phục môn Toán 11.