Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước.
• Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
• Chứng minh một phép biến hình là phép biến hình affine.
• Vận dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán, chẳng hạn như ma trận của phép biến hình affine, tọa độ của các điểm, phương trình của các đường thẳng, đường tròn.
3. Bước 3: Áp dụng các công thức, định lý liên quan đến phép biến hình affine để tìm ra lời giải.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng lời giải của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình affine f xác định bởi:

f(x; y) = (x + 2y - 1; 3x - y + 2)

Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f.

Giải:

Áp dụng công thức của phép biến hình affine f, ta có:

f(1; 2) = (1 + 2*2 - 1; 3*1 - 2 + 2) = (4; 3)

Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f là điểm A'(4; 3).

Lưu ý quan trọng

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình affine.
• Hiểu rõ cách xác định ma trận của phép biến hình affine.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.

Mở rộng kiến thức

Phép biến hình affine là một khái niệm quan trọng trong hình học giải tích và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như đồ họa máy tính, xử lý ảnh, robot học. Để hiểu sâu hơn về phép biến hình affine, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Các tài liệu tham khảo về hình học giải tích
• Các trang web, diễn đàn học toán online

Kết luận

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc bạn học tập tốt!