Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất.
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Đề bài
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình tứ giác có hai cặp cạnh song song là hình bình hành
Lời giải chi tiết
Theo định lý 2 ta có: Chỉ có một và một mặt phẳng qua A’ // (P).
Tương tự với các điểm B’, C’, D’
Theo giả thiết: A’, B’, C’, D’ đồng phẳng
Suy ra mặt phẳng chứa A’, B’, C’, D’ song song với (P)
Do đó: A’D’ // AD, B’C’ // BC, AD // BC
Suy ra: A’D’ // B’C’ (1)
Tương tự ta có: A’B’ // C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành
Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số. Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước như sau:
Đề bài yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 5, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (5)'
y' = 3x2 - 6x + 2 - 0
y' = 3x2 - 6x + 2
Để tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)(x - 2), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
y' = 2x2 - 4x + x2 + 1
y' = 3x2 - 4x + 1
Để tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = [(x2 + 3x + 1)'(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(x + 1)'] / (x + 1)2
y' = [(2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(1)] / (x + 1)2
y' = (2x2 + 2x + 3x + 3 - x2 - 3x - 1) / (x + 1)2
y' = (x2 + 2x + 2) / (x + 1)2
Vậy, lời giải chi tiết cho Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều như sau:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, cũng như các bài tập trắc nghiệm và bài tập nâng cao để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, và các video hướng dẫn trên internet để hiểu sâu hơn về chương trình học Toán 11.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
