Giải Mục 2 Trang 74 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời với mục tiêu hỗ trợ học sinh học Toán hiệu quả hơn.

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2})

Đề bài

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\)

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm \({t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)\)

b) Tính tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = {t_1} - {t_0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t) = gt\)

- Vận tốc tức thời tạo thời điểm \(v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)\)

- Vận tốc tức thời tại thời điểm \(v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)\)

b) Tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 2 trang 74

Mục 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm của một hàm số. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với:

Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.

Phương pháp giải bài tập Mục 2 trang 74

Để giải tốt các bài tập trong Mục 2 trang 74, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Bước đầu tiên là xác định rõ hàm số mà chúng ta cần tìm đạo hàm.
Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chúng ta sẽ chọn quy tắc đạo hàm phù hợp để áp dụng. Ví dụ, nếu hàm số là tổng của hai hàm số, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sau khi đã chọn được quy tắc đạo hàm phù hợp, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đó để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Sau khi tính đạo hàm, chúng ta cần rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.

Ví dụ minh họa giải bài tập Mục 2 trang 74

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x³ + 3x² - 5x + 1

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 6x² + 6x - 5

Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 2 trang 74

Mục 2 trang 74 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Bài tập tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Bài tập tìm đạo hàm cấp hai: Các bài tập này yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Bài tập ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa,...

Lưu ý khi giải bài tập Mục 2 trang 74

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập Mục 2 trang 74, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả (nếu cần thiết).

Kết luận

Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập trong mục này.