Giải Mục 3 Trang 70, 71 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 70, 71 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết: a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu

Hoạt động 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết:

a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu.

b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu.

Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hình 8 để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần dương vô cực.

b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần âm vô cực.

Luyện tập, vận dụng 5

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng giới hạn cơ bản sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}} = - \infty \)

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} = - \infty \)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải toán trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi.

Nội dung chính của mục 3 trang 70, 71

Mục 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về hàm số bậc hai: Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Bài tập về đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài tập về ứng dụng hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải các dạng bài tập

1. Giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm với trục Oy: A(0, c)
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0

Khi gặp một bài tập về hàm số bậc hai, cần xác định đúng các hệ số a, b, c và áp dụng các công thức trên để tìm ra các yếu tố cần thiết của hàm số.

2. Giải bài tập về đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cần thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Vẽ một vài điểm thuộc đồ thị.
Nối các điểm đã vẽ lại để được đồ thị hàm số.

Khi xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, cần dựa vào hình dạng của đồ thị và vị trí của đỉnh.

3. Giải bài tập về ứng dụng hàm số bậc hai

Các bài tập về ứng dụng hàm số bậc hai thường yêu cầu giải các bài toán thực tế bằng cách xây dựng mô hình toán học dựa trên hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai.
Xây dựng phương trình hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
Giải phương trình hàm số bậc hai để tìm ra nghiệm.
Kiểm tra nghiệm và đưa ra kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 8x + 6

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 2, b = -8, c = 6.

Tọa độ đỉnh của parabol là I(-b/2a, -Δ/4a).

Ta có: -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2

Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4*2*6 = 64 - 48 = 16

-Δ/4a = -16/(4*2) = -2

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -2).

Lời khuyên khi học và giải bài tập

Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tham khảo các tài liệu học tập và giải bài tập trên mạng.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.