Bài 3 Trang 79 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và (widehat {SAB} = 100^circ ) (Hình 8) .

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = 100^\circ \) (Hình 8) . Tính góc giữa hai đường thẳng:

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

a) SA và AB

b) SA và CD

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Dựa vào các xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm

Lời giải chi tiết

Cách giải:

a) Vì \( \widehat {SAB} = 100^\circ \) nên

\(\left( {SA,AB} \right) = 180^0 - \widehat {SAB} = 180^0 - 100^\circ = 80^0 \)

Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và AB bằng \( 80^0 \)

b) Do ABCD là hình bình hành => AB // CD

\( \Rightarrow \left( {SA, CD} \right) = \left( {SA, AB} \right) = 80^\circ \)

Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \( 80^0 \)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Biết cách tính đạo hàm của hàm hợp bằng quy tắc chuỗi.

Phân tích từng phần của bài toán

Bài 3 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số khác nhau. Để giải quyết hiệu quả, học sinh nên phân tích từng phần của bài toán, xác định hàm số cần tính đạo hàm và áp dụng quy tắc tính đạo hàm phù hợp.

Ví dụ minh họa (giả định một phần của bài 3)

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Xác định hàm hợp: Hàm số y = sin(2x + 1) là hàm hợp của hai hàm số u = 2x + 1 và v = sin(u).
Tính đạo hàm của hàm ngoài: Đạo hàm của hàm sin(u) là cos(u).
Tính đạo hàm của hàm trong: Đạo hàm của hàm 2x + 1 là 2.
Áp dụng quy tắc chuỗi: Đạo hàm của hàm y = sin(2x + 1) là y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả, đặc biệt là đối với các hàm số phức tạp.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao và các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...

Giải thích thêm về các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 3, có thể gặp các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
Tìm đạo hàm cấp hai.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về đạo hàm

Kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn, đặc biệt là trong chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Tổng kết

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự giải quyết các bài tập tương tự.