Bài 1 Trang 14 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 11.

Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn bộ lời giải này với mục đích giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

Đề bài

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

[40 ; 45); [45 ; 50); [50 ; 55); [55 ; 60); [60 ; 65): [65 ; 70)

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

- Lần lượt đếm số lượng của từng nhóm để lập bảng

- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 3

a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy:

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 4

Số phần tử của mẫu là: n = 40

Các đại lượng:

- Số trung bình cộng:

\(\overline x = \frac{{42,5.4 + 47,5.11 + 52,5.7 + 57,5.8 + 62,5.8 + 67,5.2}}{{40}} = 53,875\)

- Trung vị:

\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 50 + \left( {\frac{{\frac{40}{2} - 15}}{7}} \right).5 \approx 53,6\)

- Tứ phân vị:

+ Tứ phân vị thứ hai: \({Q_2} = {M_e} \approx 53,6\)

+ Tứ phân vị thứ nhất:

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 45 + \left( {\frac{{\frac{40}{4} - 4}}{{11}}} \right).5 \approx 47,7\)

+ Tứ phân vị thứ ba:

\(Q = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 55 + \left( {\frac{{\frac{3.40}{4} - 22}}{8}} \right).5 = 60\)

b) Mốt của mẫu số liệu:

\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 45 + \left( {\frac{{11 - 4}}{{2.11 - 4 - 7}}} \right).5 \approx 48,2\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình Đại số, cụ thể là chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để xác định các đặc điểm của hàm số và vẽ đồ thị.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải

Để giải Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a)
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến trên (-∞, -b/(2a)) và đồng biến trên (-b/(2a), +∞). Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên (-∞, -b/(2a)) và nghịch biến trên (-b/(2a), +∞).
Cách vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), giao điểm với trục tung, và vẽ parabol đi qua các điểm này.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1
Trục đối xứng: x = 2
Hàm số nghịch biến trên (-∞, 2) và đồng biến trên (2, +∞)
Giao điểm với trục tung: (0, 3)
Giao điểm với trục hoành: (1, 0) và (3, 0)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xây dựng các mô hình toán học trong kinh tế và tài chính.
Phân tích dữ liệu và dự đoán xu hướng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Chúc bạn thành công!