Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là bài tập thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về giới hạn hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có ({u_1} = - 1), công bộ (q = - frac{1}{{10}}). Khi đó (frac{1}{{{{10}^{2017}}}}) là số hạng thứ:
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = u_{n - 1}^2\) với mọi \(n \ge 2\)D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định số hạng đầu và công bội của dãy.
Nếu \(({u_n})\) là cấp số nhân với công bội q thì ta có công thức truy hồi:
\({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải chi tiết
Chỉ dãy \((u_n)\) ở đáp án D là có dạng công thức truy hồi của cấp số nhân, được xác định bởi: \(u_1 = 3\) và \(u_n = \frac{1}{3}.u_{n-1}\) với mọi n ≥ 2, với số hạng đầu \(u_1\) = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).
Bài 6 yêu cầu chúng ta xét tính liên tục của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa về tính liên tục của hàm số tại một điểm. Một hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu:
Để kiểm tra tính liên tục, chúng ta thường thực hiện các bước sau:
Bài 6 thường đưa ra một hàm số được định nghĩa theo từng đoạn, hoặc có chứa các biểu thức phức tạp. Việc tính giới hạn trong trường hợp này có thể đòi hỏi chúng ta phải sử dụng các kỹ thuật như:
Ví dụ, xét hàm số:
f(x) = x2 - 1 / (x - 1)(x + 2) khi x ≠ 1 và f(1) = 0
Để kiểm tra tính liên tục tại x = 1, ta thực hiện:
Khi giải Bài 6, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về tính liên tục, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tính liên tục trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Việc nắm vững kiến thức về tính liên tục là nền tảng quan trọng để học các chương trình Giải tích nâng cao hơn. Hãy dành thời gian ôn tập và thực hành để đạt kết quả tốt nhất!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| limx→0 sinx/x = 1 | Giới hạn cơ bản của sinx/x |
| limx→0 (1 + x)1/x = e | Giới hạn cơ bản của (1 + x)1/x |
| limx→∞ (1 + 1/x)x = e | Giới hạn cơ bản của (1 + 1/x)x |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
