Giải Mục 2 Trang 81 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d

Hoạt động 2

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d, a, b; sàn nhà coi như mặt phẳng (P) chứa a và b. Hỏi đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P) hay không?

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để dự đoán

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\)

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết vừa học để chứng minh

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Do ABCD là hình thoi

=> AC vuông góc với BD

+ SA vuông góc (ABCD)

=> SA vuông góc với BD

Xét (SAC) có:

+ AC vuông góc với BD

+ SA vuông góc với BD

=> BD vuông góc với (SAC)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 2 trang 81

Mục 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm của một hàm số. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với:

Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.

Phương pháp giải bài tập Mục 2 trang 81

Để giải tốt các bài tập trong Mục 2 trang 81, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ngoài ra, cần chú ý đến việc:

Xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng đúng quy tắc tính đạo hàm tương ứng.
Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 81

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Lời giải: y' = 3x^2 + 4x - 5

b) y = (x^2 + 1)(x - 2)

Lời giải: y' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1

c) y = sin(x) + cos(x)

Lời giải: y' = cos(x) - sin(x)

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 3x + 2. Tính f'(1) và f'(2).

Lời giải:

f'(x) = 2x - 3

f'(1) = 2(1) - 3 = -1

f'(2) = 2(2) - 3 = 1

Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x + 1)^2.

Lời giải: y' = 2(x + 1)(1) = 2x + 2

Lưu ý khi học và giải bài tập về đạo hàm

Trong quá trình học và giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm hỗ trợ tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.