Loigiai.com.vn - Giải Bài 14 Trang 58 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, Cánh diều. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Một khay nước có nhiệt độ (23^circ C) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.

Đề bài

Một khay nước có nhiệt độ \(23^\circ C\) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20% so với nhiệt độ của giờ trước đó. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Viết công thức số hạng tổng quát cho dãy biểu thị nhiệt độ của khay nước.

Lời giải chi tiết

Gọi \(u_n\) là nhiệt độ của khay nước đó sau n - 1 giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.

Như vậy, nhiệt độ khay nước ban đầu là \(u_1 = 23\).

Sau 1 giờ, nhiệt độ khay nước là \(u_2 \).

Sau 2 giờ, nhiệt độ khay nước là \(u_3 \).

...

Ta có: \(u_1 = 23; u_2 = 23 – 23.20\% = 23.(1 – 20\%) = 23.80\%; u_3 = 23.80\%.80\% = 23.(80\%)^2; ...\)

Suy ra dãy \((u_n)\) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1 = 23\) và công bội q = 80% có số hạng tổng quát \(u_n = 23.(80\%)^{n – 1}\) độ C.

Vậy sau 6 giờ thì nhiệt độ của khay là \(u_7 = 23.(80\%)^6 ≈ 6,03°C\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc hiểu và vận dụng khái niệm giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính giới hạn đã được học.

Nội dung bài tập Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới dương vô cùng hoặc âm vô cùng.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Vận dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp để tính giới hạn.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

Xác định dạng bài toán: Xác định xem bài toán thuộc dạng nào trong các dạng đã nêu ở trên.
Áp dụng các định lý và công thức phù hợp: Lựa chọn các định lý và công thức về giới hạn phù hợp với dạng bài toán.
Thực hiện các phép biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn, dễ tính giới hạn hơn.
Tính giới hạn: Tính giới hạn của biểu thức sau khi đã biến đổi.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn.
Sử dụng các định lý về giới hạn một cách linh hoạt.
Thực hiện các phép biến đổi đại số cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 11 tập 1.
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.