Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Vẽ hình biểu diễn của:
Đề bài
Vẽ hình biểu diễn của:
a) Một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn;
b) Một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta cần chú ý:
- Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng cùng phương thì trên hình H’hình chiếu của hai đoạn thẳng đó phải cùng phương
- Trung điểm của một đoạn thẳng có hình chiếu là trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu
- Trong tam giác có một góc tù, ta cần chú ý chân đường cao kẻ từ đỉnh của góc nhọn không nằm trên cạnh đối diện mà nằm ở phần trên kéo dài của cạnh ấy
- Một góc bất kỳ có thể biểu diễn cho mọi góc (nhọn, vuông, tù)
- Một tam giác bất kỳ có thể là hình biểu diễn của mọi tam giác (cân, đều, vuông)
- Hình bình hành có thể dùng làm hình biểu diễn cho các hình có tính chất của hình bình hành (vuông, thoi, chữ nhật,...)
- Một đường tròn được biểu diễn bởi một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng
Lời giải chi tiết
Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số đặc biệt khác.
Bài 4 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x4 + 5x2 + 3
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = 4x3 + 10x
b) y = 2x3 - x + 1
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = 6x2 - 1
c) y = (x2 + 1)(x - 2)
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
y' = 2x2 - 4x + x2 + 1
y' = 3x2 - 4x + 1
d) y = (x2 + 3x)(2x - 1)
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
y' = (2x + 3)(2x - 1) + (x2 + 3x)(2)
y' = 4x2 - 2x + 6x - 3 + 2x2 + 6x
y' = 6x2 + 10x - 3
Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:
Ngoài bài tập này, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập về đạo hàm của các hàm số khác nhau, như hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x)
Lời giải: y' = cos(x)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex
Lời giải: y' = ex
Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Hàm số y | Đạo hàm y' |
|---|---|
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = ex | y' = ex |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
