Bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính
Lời giải chi tiết
a) \({8^{{{\log }_2}5}} = {2^{3{{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}{5^3}}} = {5^3}\)
b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}} = {10^{ - 1\log 81}} = {10^{\log {{81}^{ - 1}}}} = {81^{ - 1}} = \frac{1}{{81}}\)
c) \({5^{{{\log }_{25}}16}} = {5^{{{\log }_{{5^2}}}16}} = {5^{\frac{1}{2}{{\log }_5}16}} = {5^{{{\log }_5}{{16}^{\frac{1}{2}}}}} = {16^{\frac{1}{2}}} = 4\)
Bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán.
Bài 2 thường bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định ma trận của phép biến hóa affine, tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine, hoặc chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến phép biến hóa affine.
Để giải bài toán này, học sinh cần:
Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể trong bài 2, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài toán) Để giải câu a, ta cần xác định ma trận của phép biến hóa affine. Ta có thể sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để thiết lập hệ phương trình và giải tìm các phần tử của ma trận. Sau khi tìm được ma trận, ta có thể sử dụng nó để tính toán các yếu tố khác của bài toán.
Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể trong bài 2, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài toán) Để giải câu b, ta cần tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine. Ta có thể sử dụng ma trận đã tìm được ở câu a để thực hiện phép biến hóa affine lên điểm hoặc đường thẳng đó. Sau khi thực hiện phép biến hóa, ta sẽ thu được ảnh của điểm hoặc đường thẳng.
Câu c: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể trong bài 2, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài toán) Để giải câu c, ta cần chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến phép biến hóa affine. Ta có thể sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh tính chất đó. Trong quá trình chứng minh, ta cần sử dụng các công thức và kỹ năng giải toán một cách linh hoạt.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về bài toán tương tự Bài 2 trang 38, và giải chi tiết ví dụ đó)
Khi giải bài toán về phép biến hóa affine, học sinh cần chú ý:
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về phép biến hóa affine, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
