Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
loigiai.com.vn cung cấp đáp án, cách giải bài tập và giải thích chi tiết để giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Đề bài
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lí Thales đảo và tính chất đường trung bình tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AB.
M là trọng tâm tam giác ABF suy ra \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{1}{3}\).
N là trọng tâm tam giác ABC suy ra \(\frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\).
Xét tam giác ICF có \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\) suy ra MN//FC (định lí Thales đảo).
Mà FC thuộc mặt phẳng (AFC) suy ra MN//(AFC).
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm về phép biến hóa affine:
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép biến hóa affine f xác định bởi:
f(x; y) = (2x + y; x - y)
Lời giải:
Để tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép biến hóa affine f, ta thay tọa độ của A vào công thức của f:
A'(x'; y') = f(1; 2) = (2*1 + 2; 1 - 2) = (4; -1)
Vậy, tọa độ của điểm A' là (4; -1).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về phép biến hóa affine, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
