Loigiai.com.vn - Giải Bài 6 Trang 38 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng ({5.10^{ - 13}}) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần.

Đề bài

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là \({6.10^{27}}\) gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Áp dụng công thức tính số lượng tế bào và số lần phân chia trong sinh học kết hợp với công thức logarit để tính.

Lời giải chi tiết

Số lượng vi khuẩn cần để đạt đến khối lượng Trái đất là: \(\frac{{{{6.10}^{27}}}}{{{{5.10}^{ - 13}}}} = 1,{2.10^{40}}\).

Số lượng vi khuẩn sau n lần phân chia là: \(N = {2^n} \).

Từ công thức trên, ta tính số lần phân chia để đạt \(1,{2.10^{40}}\) vi khuẩn:

\(n = {\log _2}N = {\log _2}1,{2.10^{40}} \approx 133,14\) (lần).

Vì sau 20 phút vi khuẩn sẽ nhân đôi 1 lần nên sau 1 giờ, vi khuẩn sẽ nhân đôi 3 lần.

Số giờ để vi khuẩn nhân đôi 174 lần là: \(\frac{{133,14}}{3} \approx 44\) giờ.

Vì vi khuẩn tồn tại ít nhất 60 giờ nên sau 44 giờ, các vi khuẩn sinh ra vẫn tồn tại và có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước, xác định ảnh của các điểm và đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu:

Xác định ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Xác định ảnh của một điểm M qua phép quay tâm O góc α.
Xác định ảnh của một điểm M qua phép đối xứng trục d.
Xác định ảnh của một điểm M qua phép đối xứng tâm I.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất của các phép biến hình:

Phép tịnh tiến: M'(x'; y') = M(x + vx; y + vy), với v = (vx; vy).
Phép quay: M'(x'; y') = M(x cos α - y sin α; x sin α + y cos α).
Phép đối xứng trục: M'(x'; y') là điểm sao đối xứng với M qua trục d.
Phép đối xứng tâm: M'(x'; y') là điểm sao đối xứng với M qua tâm I.

Ví dụ: Cho điểm M(2; 3) và vectơ v = (1; -2). Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Giải: Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:

M'(x'; y') = M(2 + 1; 3 - 2) = M'(3; 1).

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:

Xác định đúng phép biến hình được yêu cầu.
Áp dụng công thức của phép biến hình đó.
Thay các giá trị cụ thể của điểm và các thông số của phép biến hình vào công thức.
Tính toán để tìm ra tọa độ của ảnh.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Hiểu rõ công thức của từng phép biến hình.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Bài tập vận dụng:

Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh A' của A qua phép đối xứng trục d.

Gợi ý: Để tìm A', cần tìm đường thẳng vuông góc với d đi qua A, tìm giao điểm I của đường thẳng này và d, sau đó A' là điểm đối xứng của A qua I.

Tổng kết

Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.