Loigiai.com.vn - Giải Bài 2 Trang 120 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 120, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

TH1: a và b đồng phẳng

+ a và b có một điểm chung duy nhất : a cắt b

+ a và b không có điểm chung: a // b

TH2: a và b chéo nhau

Vậy có 3 vị trí tương đối giữa a và b

Lời giải chi tiết

Đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và lời giải

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Công thức đạo hàm cơ bản cần nhớ

(sin x)' = cos x
(cos x)' = -sin x
(tan x)' = 1/cos² x
(cot x)' = -1/sin² x

Quy tắc đạo hàm của hàm hợp

Nếu y = f(u) và u = g(x), thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

Lời giải chi tiết Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của Bài 2:

Câu a) y = 2sin x + 3cos x

Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm của sin x và cos x:

y' = 2(sin x)' + 3(cos x)' = 2cos x - 3sin x

Câu b) y = sin² x

Đây là một hàm hợp. Đặt u = sin x, thì y = u². Ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 2u * (sin x)' = 2sin x * cos x

Câu c) y = cos(2x + 1)

Tương tự như câu b, đây cũng là một hàm hợp. Đặt u = 2x + 1, thì y = cos u. Ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = -sin u * (2x + 1)' = -sin(2x + 1) * 2 = -2sin(2x + 1)

Câu d) y = tan(x²)

Tiếp tục áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Đặt u = x², thì y = tan u. Ta có:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = (1/cos² u) * (x²)' = (1/cos²(x²)) * 2x = 2x/cos²(x²)

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức về đạo hàm của các hàm số lượng giác, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.

Ví dụ bài tập luyện tập

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = 5sin x - 2cos x
y = sin³ x
y = cos(3x - 2)
y = tan(x³ + 1)

Kết luận

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và học tập hiệu quả hơn.