Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta trồn cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Đề bài
Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Giải sử người ta đã trồng được n hàng.
Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1\), công sai d = 1.
Tổng số cây ở n hàng cây là:
\(S_n = \frac{n(1+n)}{2} = 4950\)
⇔ \(n^2 + n – 9 900 = 0\)
⇔ n = 99 (thỏa mãn) hoặc n = – 100 (không thỏa mãn).
Vậy có 99 hàng cây được trồng theo cách trên.
Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và đạo hàm của các hàm số lượng giác, mũ, logarit. Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x2 + 2x - 1, thì đạo hàm của f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Để khảo sát hàm số bằng đạo hàm, ta thực hiện các bước sau:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như:
Ví dụ, để tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 3, ta thực hiện các bước sau:
Lưu ý:
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x2 | f'(x) = 2x |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
