Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 10 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải Bài 10 trang 41 một cách dễ hiểu, logic và đầy đủ.
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
A.4
B.1
C.2
D.3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{4}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{4} + k2\pi ;k \in Z\\x + \frac{\pi }{4}{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k2\pi ;k \in Z\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\rm{ }}k2\pi ;k \in Z\\x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in Z\end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(x \in \left[ {0;\pi } \right]\) nên \(x \in \left\{ {0;\frac{\pi }{2}} \right\}\)
Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 2.
Chọn C
Bài 10 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 10 trang 41, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Chúng tôi sẽ sử dụng các phương pháp giải toán phổ biến và dễ hiểu, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để các em có thể tự học và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giả sử câu a yêu cầu xác định đỉnh của parabol có phương trình y = x2 - 4x + 3.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải Bài 10 trang 41, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Bài 10 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
