Loigiai.com.vn - Giải Bài 4 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đề bài

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {(0,5)^x}\)

B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)

C. \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)

D. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ để xét

Lời giải chi tiết

+ \(0 < 0,5 < 1 \Rightarrow y = {(0,5)^x}\) nghịch biến trên R

+ \(0 < \frac{2}{3} < 1 \Rightarrow y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên R

+ \(\sqrt 2 > 1 \Rightarrow y = {(\sqrt 2 )^x}\) đồng biến trên R

Do đó, chọn đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình cơ bản.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước, xác định ảnh của các điểm và đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình. Bài tập thường bao gồm các phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định phép biến hình: Xác định rõ loại phép biến hình được yêu cầu thực hiện (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định các yếu tố cần thiết để xác định phép biến hình, ví dụ như vectơ tịnh tiến, tâm quay, góc quay, trục đối xứng, tâm đối xứng.
Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính toán tọa độ của ảnh của các điểm và đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến.

Giải:

Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập xác định ảnh của điểm: Yêu cầu học sinh xác định tọa độ của ảnh của một điểm sau khi thực hiện một phép biến hình.
Bài tập xác định ảnh của đường thẳng: Yêu cầu học sinh xác định phương trình của ảnh của một đường thẳng sau khi thực hiện một phép biến hình.
Bài tập chứng minh: Yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến phép biến hình.
Bài tập ứng dụng: Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình cơ bản.
Hiểu rõ công thức biến hình tương ứng với từng loại phép biến hình.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm và đường thẳng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

(Giải chi tiết từng ý của bài tập, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

a) ...

b) ...

c) ...

Tổng kết

Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các khái niệm, tính chất và công thức biến hình, học sinh có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.