Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời với mục tiêu hỗ trợ học sinh học Toán hiệu quả hơn, tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m (Hình 36).
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tan x và đường thẳng y = 1
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài
Lời giải chi tiết:
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên: \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
a) Giải phương trình \(\tan x = 1\)
b) Tìm góc lượng giác x saoo cho \(\tan x = \tan {67^ \circ }\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình tan
Lời giải chi tiết:
a) \(\tan x = 1 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
b) \(\tan x = \tan {67^ \circ } \Leftrightarrow x = {67^ \circ } + k{.180^ \circ }\)
Mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải bài tập liên quan.
Mục 4 tập trung vào việc xét dấu và giải các bất phương trình bậc hai. Cụ thể, học sinh sẽ được học về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 4 trang 37, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 1: Giải bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0
Lời giải:
Ta có tam thức bậc hai f(x) = x2 - 5x + 6. Tính biệt thức Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0. Vậy tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 3. Vì a = 1 > 0, nên f(x) > 0 khi x < 2 hoặc x > 3. Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2 hoặc x > 3.
Bài 2: Xét dấu tam thức f(x) = -2x2 + 8x - 8
Lời giải:
Ta có tam thức bậc hai f(x) = -2x2 + 8x - 8. Tính biệt thức Δ = 82 - 4 * (-2) * (-8) = 64 - 64 = 0. Vậy tam thức có nghiệm kép x = 2. Vì a = -2 < 0, nên f(x) < 0 với mọi x ≠ 2. Vậy tam thức âm với mọi x ≠ 2.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai và các phương pháp giải bài tập liên quan. Bằng cách luyện tập thường xuyên và tham khảo các tài liệu học tập hữu ích, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
