Bài 1 Trang 106 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Hình 76 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau.

Đề bài

Hình 76 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Cột gỗ cao 4,2 m. Khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là bao nhiêu mét?

Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

Vì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau nên khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng khoảng cách cột gỗ. Vậy khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng 4,2 m.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số (điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không tồn tại).
Bước 4: Xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Bước 6: Xét dấu đạo hàm cấp hai để xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bước 7: Lập bảng biến thiên của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: f'(x) = 3x² - 6x.

Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Bước 3: f''(x) = 6x - 6.

Bước 4: f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.

Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định tính chất của các điểm dừng.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài tập về đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
Các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!