Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 69, 70 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai hàm số (fleft( x right) = {x^2} - 1,gleft( x right) = x + 1.) a) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right)) và (mathop {lim }limits_{x to 1} gleft( x right).) b) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right])và so sánh (mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right) + mathop {lim }limits_{x to 1} gleft( x right).) c) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} left[ {fleft( x right) - gleft( x
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) có đồ thị như ở Hình 7. Quan sát đồ thị đó và cho biết:
a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới giá trị nào.
b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới giá trị nào.
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị Hình 7 để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 0.
b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 0.
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}}.\)
Phương pháp giải:
- Sử dụng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{c}{{{x^k}}} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Sử dụng các phép toán trên giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 2}}{{4x - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x\left( {3 + \frac{2}{x}} \right)}}{{x\left( {4 - \frac{5}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{4 - \frac{5}{x}}} = \frac{{3 + 0}}{{4 - 0}} = \frac{3}{4}\)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép biến hình. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong trang 69 và 70, đồng thời phân tích các phương pháp giải hiệu quả.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, cần nắm vững định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép tịnh tiến.
Ví dụ, cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến v là điểm A'(1+3; 2-1) = A'(4; 1).
Bài tập 2 tập trung vào phép đối xứng trục. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục.
Để giải bài tập về phép đối xứng trục, cần xác định đúng trục đối xứng và sử dụng tính chất đối xứng để tìm tọa độ điểm ảnh.
Bài tập 3 liên quan đến phép đối xứng tâm. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép đối xứng tâm và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng tâm.
Định nghĩa phép đối xứng tâm: Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Công thức tọa độ: Nếu phép đối xứng tâm O(a; b) biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y') thì: x' = 2a - x; y' = 2b - y.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến phép quay. Để giải bài tập này, cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay, góc quay và tâm quay. Đồng thời, cần nắm vững công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép quay.
Định nghĩa phép quay: Phép quay tâm O với góc α là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và góc MOM' bằng α.
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các phép biến hình và khả năng áp dụng các công thức tọa độ một cách linh hoạt. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
