Loigiai.com.vn - Giải Bài 2 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Điều kiện xác định của \({x^{\frac{3}{5}}}\) là:

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{\frac{3}{5}}}\) là:

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ge 0\)

C. \(x \ne 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tập xác định của các hàm đã học để xác định

Lời giải chi tiết

Hàm số \({x^{\frac{3}{5}}}\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0\) => Đáp án D

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến vector, ma trận và phép biến đổi hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước về ảnh của các điểm. Cụ thể, bài tập thường cho trước một số điểm và ảnh của chúng sau khi thực hiện phép biến hóa, và yêu cầu học sinh tìm ma trận tương ứng của phép biến hóa đó.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Xác định vector chỉ phương và vector tịnh tiến: Dựa vào thông tin về ảnh của các điểm, học sinh có thể xác định các vector chỉ phương và vector tịnh tiến của phép biến hóa affine.
Xây dựng hệ phương trình: Sử dụng các vector chỉ phương và vector tịnh tiến để xây dựng hệ phương trình tuyến tính.
Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra các phần tử của ma trận biến hóa affine.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được ma trận, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách áp dụng ma trận này lên các điểm đã cho và so sánh với ảnh của chúng.

Ví dụ minh họa

Giả sử cho phép biến hóa affine f biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(0, 1) thành B'(2, 3). Hãy tìm ma trận của phép biến hóa f.

Giải:

Tìm vector AA': AA' = A' - A = (3-1, 4-2) = (2, 2)
Tìm vector AB: AB = B - A = (0-1, 1-2) = (-1, -1)
Tìm vector AB': AB' = B' - A = (2-1, 3-2) = (1, 1)

Vì phép biến hóa affine bảo toàn tính thẳng hàng, nên vector AB' là ảnh của vector AB qua phép biến hóa f. Do đó, ta có thể viết:

AB' = f(AB)

Điều này cho phép ta xác định ma trận của phép biến hóa f. Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hóa affine.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa ma trận biến hóa affine và các vector chỉ phương, vector tịnh tiến.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp để tìm ma trận biến hóa affine.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện.