Loigiai.com.vn - Giải Bài 3 Trang 65 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right),) với ({u_1} = frac{2}{3},q = - frac{1}{4}.) b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Đề bài

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = \frac{2}{3},q = - \frac{1}{4}.\)

b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)

b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số, tìm đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c (với a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng cần xác định:

Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀.
Giao điểm với trục Oy: A(0; c).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.

2. Giải chi tiết Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh I của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm với trục Oy.
Tìm giao điểm với trục Ox (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Ví dụ, xét hàm số y = x² - 4x + 3:

a = 1, b = -4, c = 3
x₀ = -(-4)/(2*1) = 2
y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1
Đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục Oy: A(0; 3)
Giao điểm với trục Ox: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy B(1; 0) và C(3; 0)

Dựa trên các điểm đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.

3. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.