Bài 8 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:

Đề bài

Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:

A. 9

B. 5

C. 6

D. 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào công thức biến đổi của lôgarit để tính

Lời giải chi tiết

\({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}b = 2.3 = 6\) => Chọn đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Khảo sát hàm số

Để khảo sát hàm số, ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm bậc nhất: Đạo hàm bậc nhất của hàm số cho ta biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên các khoảng xác định.
Tìm các điểm cực trị: Các điểm cực trị là các điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
Lập bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp ta hình dung được sự biến đổi của hàm số trên các khoảng xác định.
Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp ta trực quan hóa được sự biến đổi của hàm số.

Phần 2: Giải phương trình, bất phương trình

Để giải phương trình, bất phương trình, ta cần vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm ra nghiệm của phương trình, bất phương trình. Cụ thể:

Phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm nghiệm của phương trình.
Bất phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giải bất phương trình.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện khảo sát hàm số như sau:

1. Tập xác định: R

2. Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x

3. Tìm điểm cực trị: y' = 0 <=> 3x² - 6x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2

4. Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

5. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách hiệu quả.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại loigiai.com.vn để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.