Loigiai.com.vn - Giải Bài 20 Trang 58 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào các bài tập về đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 20, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải mỗi bất phương trình sau:

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) \({5^x} < 0,125\)

b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3\)

c) \({\log _{0,3}}x > 0\)

d) \(\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào kiến thức giải bất phương trình logarit và phương trình mũ để làm bài

Lời giải chi tiết

a) \({5^x} < 0,125 \Leftrightarrow x < {\log _5}0,125\)

b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3 \Leftrightarrow 2x + 1 \le {\log _{\frac{1}{3}}}3 \Leftrightarrow 2x + 1 \le - 1 \Leftrightarrow x \le - 1\)

c) \({\log _{0,3}}x > 0\)

ĐK: x > 0

\( \Leftrightarrow x < 0,{3^0} \Leftrightarrow x < 1\)

Kết hợp điều kiện x > 0 => 0 < x < 1

d) \(\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)\)

ĐK:\(x > \frac{3}{2}\)

\( \Leftrightarrow x + 4 > 2x - 3 \Leftrightarrow x < 7\)

Kết hợp điều kiện \(x > \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow \frac{3}{2} < x < 7\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 2x² - x + 1
h(x) = (x² + 1)(x - 2)

Lời giải:

f'(x) = 6x - 5
g'(x) = 3x² + 4x - 1
h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 2: Cho hàm số f(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1. Tính f'(x).

Lời giải:

f'(x) = 4x³ - 12x² + 12x - 4

Bài 3: Cho hàm số f(x) = (x² + 2x)(x - 1). Tính f'(x).

Lời giải:

f'(x) = (2x + 2)(x - 1) + (x² + 2x)(1) = 2x² - 2x + 2x - 2 + x² + 2x = 3x² + 2x - 2

Bài 4: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x²sinx

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'

f'(x) = (x²)'sinx + x²(sinx)' = 2xsinx + x²cosx

Bài 5: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = xcosx

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'

f'(x) = (x)'cosx + x(cosx)' = cosx - xsinx

Lưu ý:

Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Cần chú ý đến các hàm số lượng giác và hàm số mũ, logarit.
Thực hành nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!