Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
• Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
2. Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập và kiến thức đã học để chọn phương pháp giải phù hợp.
3. Thực hiện các phép tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
4. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
2. Giải phương trình đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
3. Xét dấu đạo hàm:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện môn Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
• Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
• Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.

Kết luận

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và kỹ năng về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!