Bài 1 Trang 99 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 11.

Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách dễ hiểu, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57

Đề bài

Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57, chỉ ra hai cặp mặt phẳng mà mỗi cặp gồm hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy sử dụng kí hiệu để viết những kết quả đó.

Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết

\(\left( P \right) \bot \left( R \right),\left( Q \right) \bot \left( R \right)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung bài tập Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các đẳng thức vectơ.

Phương pháp giải Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z).

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Câu a: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính a.b.

Giải:a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0. Vậy a.b = 0.

Câu b: Cho hai vectơ a = (2, -1, 1) và b = (1, 0, -1). Tính góc θ giữa hai vectơ.

Giải:a.b = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1.

|a| = √(2² + (-1)² + 1²) = √6

|b| = √(1² + 0² + (-1)²) = √2

cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√6 * √2) = 1 / √12 = √3 / 6

θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°

Lưu ý khi giải Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đảm bảo nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến tích vô hướng.
Chú ý đến dấu của tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của tích vô hướng trong thực tế

Tích vô hướng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính công thực hiện bởi một lực.
Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Kiểm tra tính song song, vuông góc của các đường thẳng và mặt phẳng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!