Loigiai.com.vn - Giải Bài 6 Trang 72 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hóa affine.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x. a) Tính chi phí trung bình (overline C left( x right)) để sản xuất một sản phẩm. b) Tính (mathop {lim }limits_{x to + infty } overline C left( x right)) và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Đề bài

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.

a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.

b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Tính giới hạn bằng phương pháp chia cả tử và mẫu cho \({x^n}\), với n là số mũ cao nhất trong biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{50000 + 105x}}{x}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50000 + 105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right) = 0 + 105 = 105\)

Vậy khi số sản phẩm càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm tối đa 105 (nghìn đồng).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta cùng đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước.
Tìm ảnh của một điểm hoặc một tập hợp điểm qua phép biến hóa affine.
Chứng minh một phép biến hóa là phép biến hóa affine.
Ứng dụng phép biến hóa affine vào giải quyết các bài toán hình học.

Phương pháp giải

Để giải quyết các bài tập về phép biến hóa affine, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Phép biến hóa affine: Là một phép biến hóa bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ số giữa các đoạn thẳng.
Ma trận của phép biến hóa affine: Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận.
Các tính chất của phép biến hóa affine: Phép biến hóa affine bảo toàn diện tích, bảo toàn tính song song.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho phép biến hóa affine f(x) = Ax + b, trong đó A là ma trận 2x2 và b là vector 2x1. Tìm ma trận A và vector b nếu f(0,0) = (1,2) và f(1,0) = (3,4).

Giải:

Vì f(0,0) = (1,2), ta có A(0,0) + b = (1,2) => b = (1,2).
Vì f(1,0) = (3,4), ta có A(1,0) + b = (3,4) => A(1,0) = (3,4) - (1,2) = (2,2).
Từ A(1,0) = (2,2), ta suy ra A = [[2, 0], [2, 0]].

Vậy, ma trận A = [[2, 0], [2, 0]] và vector b = (1,2).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về phép biến hóa affine, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các thông tin cho trước.
Vận dụng các khái niệm và tính chất của phép biến hóa affine một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.

Kết luận

Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!