Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
Đề bài
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) \(y = {4^x}\)
b) \(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\)
d) \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học để làm
Lời giải chi tiết
a) Bảng biến thiên\(y = {4^x}\)
Đồ thị hàm số: \(y = {4^x}\)
b, Bảng biến thiên:\(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\)
Đồ thị hàm số: \(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\)
Bài 3 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm, thì đạo hàm của tổng (hoặc hiệu) của chúng là đạo hàm của từng hàm số cộng (hoặc trừ) lại với nhau: (u(x) ± v(x))' = u'(x) ± v'(x).
Nếu f(x) = xn, thì f'(x) = nxn-1.
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Đạo hàm của một hàm số tại một điểm cho ta biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó. Trong bài toán này, đạo hàm f'(x) cho ta biết tốc độ thay đổi của hàm số f(x) tại bất kỳ điểm x nào.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của lũy thừa | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của tổng/hiệu | (u ± v)' = u' ± v' |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
