Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 51, 52, 53 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ (y = {left( {frac{1}{2}} right)^x}).
Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\). Từ đó, hãy tìm x sao cho \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 2\)
Phương pháp giải:
Dựa vào nhìn đồ thị để xét tính đồng biến nghịch biến
Lời giải chi tiết:
- Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R
- Dựa vào đồ thị ta thấy: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 2 \Leftrightarrow x > - 1\)
Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình mũ để xác định
Lời giải chi tiết:
Ví dụ:
+ \({3^x} = 9\)
+ \({4^{x + 2}} = 16\)
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({7^{x + 3}} < 343\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \ge 3\)
Phương pháp giải:
Dựa vào ví dụ 10 để làm
Lời giải chi tiết:
a) \({7^{x + 3}} < 343\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 3 < {\log _7}343\\ \Leftrightarrow x + 3 < 3\\ \Leftrightarrow x < 0\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \ge 3\)
\( \Leftrightarrow x \le {\log _{\frac{1}{4}}}3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;{{\log }_{\frac{1}{4}}}3} \right]\)
Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\). Từ đó, hãy tìm x sao cho \({\log _2}x > 1\)
Phương pháp giải:
Dựa vào nhìn đồ thị để xét tính đồng biến nghịch biến
Lời giải chi tiết:
- Hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên tập xác định
- Dựa vào đồ thị ta thấy: \({\log _2}x > 1 \Leftrightarrow x > 2\)
Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa để làm
Lời giải chi tiết:
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({\log _3}x < 2\)
b) \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge - 2\)
Phương pháp giải:
Dựa vào ví dụ 13 để làm
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _3}x < 2\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 < x < {3^2}\\ \Leftrightarrow 0 < x < 9\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0 ; 9)
b) \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge - 2\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0 < x - 5 \le {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow 5 < x \le 21\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {5;21} \right]\)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 2 Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như phép biến hình, hàm số lượng giác, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của Mục 2, chúng ta cần xem xét các phần chính sau:
Dưới đây là một số phương pháp giải các bài tập thường gặp trong Mục 2:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong Mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
(Giả sử đây là một bài tập về phép biến hình)
Lời giải: Để giải bài tập này, ta cần xác định phép biến hình phù hợp và áp dụng công thức biến đổi tọa độ. Sau đó, ta thực hiện các phép tính để tìm ra tọa độ của điểm mới.
(Giả sử đây là một bài tập về hàm số lượng giác)
Lời giải: Để giải bài tập này, ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và biến đổi biểu thức để tìm ra giá trị của hàm số.
(Giả sử đây là một bài tập về ứng dụng của đạo hàm)
Lời giải: Để giải bài tập này, ta cần tính đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để tìm ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Để học tập hiệu quả và giải bài tập tốt, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
