Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về Hình lăng trụ và hình hộp, một phần quan trọng trong chương trình Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản, các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hai hình khối quan trọng này.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cấu trúc, các yếu tố của hình lăng trụ và hình hộp, cũng như cách áp dụng lý thuyết vào giải các bài tập thực tế. Hãy bắt đầu hành trình học toán online hiệu quả cùng loigiai.com.vn!
I. Hình lăng trụ
I. Hình lăng trụ
1. Định nghĩa
- Hình gồm hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2}\),\({A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3}\),…,\({A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\).
- Trong hình lăng trụ \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\)
+ Các điểm \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) và \({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) được gọi là các đỉnh.
+ Các đoạn thẳng \({A_1}{A_1}',{A_2}{A_2}',...,{A_n}{A_n}'\) được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng.\({A_1}{A_2},{A_2}{A_3},...,{A_n}{A_1}\)và \({A_1}'{A_2}',{A_2}'{A_3}',...,{A_n}'{A_1}'\) gọi là cạnh đáy của hình trụ.
+ Hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.
+ Các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2}\),\({A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3}\),…,\({A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) gọi là các mặt bên của hình trụ.
* Chú ý: Nếu đáy của lăng trụ là một tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì lăng trụ tương ứng gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác.
2. Tính chất
- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.
- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
II. Hình hộp
1. Định nghĩa
- Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
- Trong mỗi hình hộp, ta gọi:
+ Hai mặt không có đỉnh chung là hai mặt đối diện.
+ Hai cạnh song song không nằm trong một mặt phẳng là hai cạnh đối diện.
+ Hai đỉnh không thuộc cùng một mặt là hai đỉnh đối diện.
+ Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.
2. Tính chất
- Các mặt của hình hộp là hình bình hành.
- Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Hình lăng trụ và hình hộp là hai khái niệm cơ bản trong hình học không gian lớp 11. Việc nắm vững lý thuyết về hai hình này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến thể tích, diện tích bề mặt và các tính chất hình học khác.
Định nghĩa: Hình lăng trụ là hình đa diện được tạo bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình bình hành.
Phân loại:
Công thức tính thể tích: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Công thức tính diện tích bề mặt: S = 2B + Sxq (trong đó B là diện tích đáy, Sxq là diện tích xung quanh)
Định nghĩa: Hình hộp là hình đa diện được tạo bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình bình hành.
Phân loại:
Công thức tính thể tích: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Công thức tính diện tích bề mặt: S = 2B + Sxq (trong đó B là diện tích đáy, Sxq là diện tích xung quanh)
Hình hộp là một trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ, trong đó đáy là hình bình hành. Do đó, tất cả các tính chất của hình lăng trụ đều đúng với hình hộp.
Bài tập 1: Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 8cm.
Giải:
Diện tích đáy: B = (52√3)/4 = (25√3)/4 cm2
Thể tích: V = B.h = ((25√3)/4) * 8 = 50√3 cm3
Khi giải các bài toán liên quan đến hình lăng trụ và hình hộp, cần chú ý đến việc xác định đúng các yếu tố cơ bản như đáy, chiều cao, diện tích đáy và diện tích xung quanh. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Hình lăng trụ và hình hộp xuất hiện rất nhiều trong đời sống thực tế, ví dụ như các hộp đựng hàng, các tòa nhà, các công trình kiến trúc,... Việc hiểu rõ về lý thuyết của hai hình này giúp chúng ta ứng dụng vào việc tính toán và thiết kế các vật thể trong không gian.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
