Bài 3 Trang 57 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1} = - 5), công sai d = 4.

Đề bài

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?A. \(21; - 3; - 27; - 51; - 75\)B. \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{{15}}{4}\)C. \(\sqrt 1 ,\sqrt 2 ,\sqrt 3 ,\sqrt 4 ,\sqrt 5 \)D. \(\frac{1}{{20}};\frac{1}{{30}};\frac{1}{{40}};\frac{1}{{50}};\frac{1}{{60}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức tổng quát của cấp số cộng để xác định.

Lời giải chi tiết

\({u_1} = 21;d = - 24 \Rightarrow {u_5} = 21 + 4.\left( { - 24} \right) = - 75\)

Dãy số là cấp số cộng

Chọn đáp án A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của đồ thị hàm số.
Đỉnh của parabol và cách xác định tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử đề bài cụ thể của Bài 3 trang 57 là: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3)

Giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = a * x_đỉnh² + b * x_đỉnh + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Mẹo giải nhanh Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể áp dụng các công thức sau:

Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a), y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac).
Trục đối xứng: x = -b / (2a).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi cung cấp, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.