Giải Mục 4 Trang 22 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời với mục tiêu hỗ trợ học sinh học Toán hiệu quả hơn.

Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thùy chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau.

LT 7

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Chọn Ngẫu nhiên 3 điểm, tính xác suất để các điểm này tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.

Phương pháp giải:

Dựa vào các kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 37 điểm là một tổ hợp chập 3 của 37 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 27 phần tử và: \(n\left( \Omega \right) = C_{37}^3 = 7770\)

TH1: 1 điểm nằm trên \({d_1}\) và 2 điểm nằm trên \({d_2}\). Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là:

\(n\left( A \right) = C_{17}^1.C_{20}^2 = 3230\)

TH2: 2 điểm nằm trên \({d_1}\) và 1 điểm nằm trên \({d_2}\). Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là:

\(n\left( B \right) = C_{17}^2.C_{20}^1 = 2720\)

Vậy xác suất để các điểm lấy ra tạo thành tam giác là: \(P\left( C \right) = \frac{{2720 + 3230}}{{7770}} = \frac{{85}}{{111}}\)

HĐ 7

Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thùy chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau. Mỗi hình chữ nhật nhỏ được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bạn Thùy có thể tô màu trang trí cho tờ giấy đó.

Phương pháp giải:

Xác định các trường hợp có thể xảy ra rồi vẽ sơ đồ cây.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

LT 8

Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

\(n\left( \Omega \right) = C_{18}^5 = 8568\)

TH1: Lấy 1 bi màu xanh, 2 bi màu đỏ và 2 bi màu vàng:\(n\left( A \right) = C_5^1.C_6^2.C_7^2 = 1575\)

TH2: Lấy 3 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng: \(n\left( B \right) = C_5^3.C_6^1.C_7^1 = 420\)

Xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng là:

\(P\left( C \right) = \frac{{1575 + 420}}{{8568}} = \frac{{95}}{{408}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 4 trang 22

Mục 4 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm của một hàm số. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với:

Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.

Phương pháp giải bài tập Mục 4 trang 22

Để giải tốt các bài tập trong Mục 4 trang 22, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng một cách linh hoạt. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Bước đầu tiên là xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm lượng giác, đạo hàm mũ, logarit).
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 4 trang 22

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y = x³ + 2x² - 5x + 1

Giải:

y' = 3x² + 4x - 5

b) y = (x² + 1)(x - 2)

Giải:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y = sin(x²)

Giải:

y' = cos(x²) * 2x = 2xcos(x²)

b) y = e^x * cos(x)

Giải:

y' = e^x * cos(x) + e^x * (-sin(x)) = e^x(cos(x) - sin(x))

Lưu ý khi học và giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong Mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về đạo hàm.