Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là bài tập thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
A.0
B.2
C.4
D.5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng
Lời giải chi tiết
Ta có :
\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right) = \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}a - 1 + 2{{\cos }^2}b - 1} \right) = 0\)
Chọn A
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x2 + 8x - 5 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Tập xác định:
Hàm số f(x) = -2x2 + 8x - 5 là một hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có tập xác định là tập số thực, tức là D = ℝ.
2. Tọa độ đỉnh của parabol:
Hàm số có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = -2, b = 8, c = -5.
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -8 / (2 * -2) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(2) = -2 * (2)2 + 8 * 2 - 5 = -8 + 16 - 5 = 3.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
3. Trục đối xứng của parabol:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = 2.
4. Khoảng đồng biến, nghịch biến:
Vì a = -2 < 0, parabol có hướng mở xuống. Do đó:
5. Vẽ đồ thị của hàm số:
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ parabol đi qua các điểm này, có đỉnh là (2; 3) và trục đối xứng là x = 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
