Loigiai.com.vn - Giải Bài 2 Trang 106 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho học sinh trong việc chinh phục môn Toán.

Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a,BC = b,BD = c\),\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = \widehat {BCD} = {90^ \circ }\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,AD\) (Hình 77).

Đề bài

Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a,BC = b,BD = c\),\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = \widehat {BCD} = {90^ \circ }\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,AD\) (Hình 77).

a) Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AB\).

b) Tính khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).

Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên đường thẳng.

‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

‒ Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {ABC} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BC \Rightarrow d\left( {C,AB} \right) = BC = b\).

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\widehat {ABC} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BC\\\widehat {ABD} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BD\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {BC{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AB \bot C{\rm{D}}\\\widehat {BC{\rm{D}}} = {90^ \circ } \Rightarrow BC \bot C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {ABC} \right)\\ \Rightarrow d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right) = C{\rm{D}} = \sqrt {B{{\rm{D}}^2} - B{C^2}} = \sqrt {{c^2} - {b^2}} \end{array}\)

c) \(AB \bot BC,C{\rm{D}} \bot BC \Rightarrow d\left( {AB,C{\rm{D}}} \right) = BC = b\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Giải phương trình đạo hàm: Yêu cầu học sinh giải các phương trình đạo hàm để tìm ra các giá trị của biến số.
Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
Xác định các công thức và quy tắc cần sử dụng: Lựa chọn các công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp với từng dạng bài tập.
Thực hiện các phép tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số một cách chính xác và cẩn thận.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm để tìm ra các giá trị của biến số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài tập.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và quy tắc đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán và kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu học tập và nguồn thông tin khác để mở rộng kiến thức và hiểu biết.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.