Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là bài tập thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 0,3n + 5) với mọi (n ge 1)
Đề bài
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 0,3n + 5\) với mọi \(n \ge 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính cấp số cộng để xác định.
Lời giải chi tiết
Có \({u_{n + 1}} = 0,3(n + 1) + 5 = 0,3n + 5,3\).
Lại có \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\)
\(\Leftrightarrow 0,3n + 5,3 - (0,3n + 5) = d\)
\(\Leftrightarrow d = 0,3\).
Mà \({u_n} = 0,3n + 5\)
\(\Leftrightarrow {u_1} + (n - 1)d = 0,3n + 5\)
\(\Leftrightarrow {u_1} + (n - 1).0,3 = 0,3n + 5\)
\(\Leftrightarrow {u_1} = 5,3\).
Tổng 100 số hạng đầu: \({S_{100}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right).100}}{2} = \frac{{\left( {5,3 + 0,3.100 + 5} \right).100}}{2} = 2015\).
Bài 6 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 và thực hiện các yêu cầu sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được:
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng biến thiên sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | + |
| f(x) | 2 | -2 |
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
Vậy, hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và cực trị, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm và cực trị, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
