Bài 4 Trang 120 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải tích hàm số

Bài 4 thuộc chương trình giải tích hàm số lớp 11, tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

Đề bài

Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng

C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba

D. Hai mặt phẳng không có điểm chung

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Theo định nghĩa, hai mặt phẳng song song song với nhau khi và chỉ khi có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cung song song với mặt phẳng còn lại

Lời giải chi tiết

Đáp án A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện đơn điệu của hàm số và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.

1. Đề bài

Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

2. Lời giải

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm tới hạn

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm tới hạn.

Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x)

Ta lập bảng xét dấu:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Bước 4: Kết luận

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

3. Lưu ý quan trọng

Khi xét tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý:

Tính đạo hàm cấp một f'(x).
Tìm các điểm tới hạn (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).
Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số (nếu có thể).

4. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về tính đơn điệu của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu.
Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan đến tính đơn điệu.
Các loại hàm số đặc biệt và tính đơn điệu của chúng (ví dụ: hàm số bậc ba, hàm số mũ, hàm số logarit).

5. Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tính đơn điệu của hàm số, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x² - 4x + 3.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = -x³ + 3x² - 2.
Xác định các điểm cực trị của hàm số f(x) = x⁴ - 4x² + 3.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.