Bài 5 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đề bài

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\log _3}x\)

B. \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)

C. \({\log _{\frac{1}{e}}}x\)

D. \(y = {\log _\pi }x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit để xét

Lời giải chi tiết

Do 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên tập xác định => Chọn đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài tập thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài tập còn có thể yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm hợp, ta có:

g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit, ta có:

h'(x) = e^x + 1/x

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ - 3x² + 2
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = cos(x) - sin(x)
Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = 2^x + log₂(x)

Kết luận

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!