Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số và giải các bài toán thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được
Đề bài
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130 dB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính mức cường độ âm để tính
Lời giải chi tiết
Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{10^{-12}}}}\)
Ta có: \(L \le 130 \Leftrightarrow 10\log \frac{I}{{{10^{-12}}}} \le 130 \\ \Leftrightarrow \log \frac{I}{{{10^{-12}}}} \le 13 \Leftrightarrow \log{I} - \log {10}^{-12} \le 13 \\ \Leftrightarrow \log I + 12 \le 13 \Leftrightarrow \log I \le 1 \Leftrightarrow I \le 10 \)
Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 10 \(W/m^2\).
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số lượng giác.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 - 5x + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa:
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
f'(x) = d/dx (3x^2) - d/dx (5x) + d/dx (2)
f'(x) = 3 * 2x^(2-1) - 5 * 1x^(1-1) + 0
f'(x) = 6x - 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm số lượng giác:
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x^2 + 1) / (x - 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv') / v^2
Trong trường hợp này, u = x^2 + 1 và v = x - 1. Ta có:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
h'(x) = ((2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1)) / (x - 1)^2
h'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
h'(x) = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
