Bài học về Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11 Cánh Diều. Nắm vững kiến thức này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách biểu diễn hình học không gian trên mặt phẳng.
loigiai.com.vn cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, chi tiết và dễ hiểu, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
I. Phép chiếu song song
I. Phép chiếu song song
1. Định nghĩa
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(l\) cắt \(\left( P \right)\). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho MM’ song song hoặc trùng với \(l\) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(l\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) gọi là mặt phẳng chiếu, đường thẳng \(l\) gọi là phương chiếu, điểm M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M qua phép chiều song song.
2. Tính chất
- Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
- Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
- Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
- Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
III. Hình biểu diễn của một hình không gian
1. Khái niệm
Hình biểu diễn của một hình không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
2. Hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản
Hình 86a: Hình tứ diện
Hình 86b: Hình hộp
Hình 86c: Hình hộp chữ nhật
Hình 86d: Hình lăng trụ tam giác
Phép chiếu song song là một công cụ quan trọng trong hình học không gian, cho phép chúng ta biểu diễn các hình không gian trên mặt phẳng. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian theo chương trình SGK Toán 11 Cánh Diều.
Định nghĩa: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l là một phép biến hình biến mỗi điểm M trong không gian thành điểm M’ sao cho MM’ song song với l.
Tính chất:
Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình không gian là hình tạo bởi các điểm là hình chiếu song song của các điểm của hình không gian đó lên một mặt phẳng.
Các loại hình biểu diễn:
Định nghĩa: Hình chiếu vuông góc của một hình không gian lên một mặt phẳng là hình tạo bởi các hình chiếu vuông góc của các đỉnh của hình không gian đó lên mặt phẳng.
Cách vẽ hình chiếu vuông góc:
Định nghĩa: Hình chiếu xiên của một hình không gian lên một mặt phẳng là hình tạo bởi các hình chiếu xiên của các đỉnh của hình không gian đó lên mặt phẳng.
Các loại hình chiếu xiên:
Phép chiếu song song và hình biểu diễn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hãy vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật này lên mặt phẳng (ABCD).
Bài 2: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ hình chiếu xiên của tam giác này lên mặt phẳng.
Lý thuyết phép chiếu song song và hình biểu diễn là một phần quan trọng của chương trình Toán 11 Cánh Diều. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học không gian và có thể ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chủ đề này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
