Bài 1 Trang 31 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) để:

a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 3

c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = - 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 4

d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 5

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Xác định hàm số và các điều kiện liên quan.
Bước 3: Áp dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài tập.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc xác định tập xác định và tập giá trị, bài tập về hàm số còn có thể yêu cầu học sinh xét tính chẵn, lẻ của hàm số. Để xét tính chẵn, lẻ, ta cần kiểm tra:

Hàm số chẵn: f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Hàm số lẻ: f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Việc vẽ đồ thị hàm số cũng là một kỹ năng quan trọng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định:

Đỉnh của parabol (nếu là hàm bậc hai).
Các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ).
Một vài điểm khác để xác định hình dạng đồ thị.

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần Hàm số và đồ thị, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.